Nouvelle édition 2005, nouveau format et nouvelle maquette.La collection Ermel est une série d'ouvrages qui résultent de nombreuses années de recherches et d'activités expérimentales par l'équipe didactique des mathématiques de l'I.N.R.P. sur les apprentissages numériques et la résolution de problèmes. Ce livre s'adresse aussi bien aux enseignants qu'aux formateurs.Les apprentissages traités sont relatifs aux nombres, à la numération, au calcul ainsi qu'à la résolution de problèmes.Une première partie est consacrée à l'explicitation des fondements théoriques et des choix didactiques qui sous-tendent les propositions d'enseignement.Chaque thème mathématique est ensuite abordé d'un double point de vue :- explication et justification des choix d'enseignement replacés dans une perspective historique ;- description commentée des activités et de leur mise en oeuvre, à partir des expérimentations conduites dans des classes pendant plusieurs années.Des propositions d'enseignement expérimentées, fondées sur :- l'appropriation progressive des connaissances numériques à travers des situations de résolutions de problèmes ;- l'exploitation des productions des élèves et les débats qui en découlent ;- le renforcement et le réinvestissement réguliers des acquis.