Sur le front d'Argonne, pendant les combats de la Somme, un avion se pose en urgence au milieu du no man's land entre les tranchées. C'est celui d'une « hirondelle noire de la mort », Eugène Bullard, un pilote afro-américain au service de l'armée française pendant la Première Guerre mondiale. Un héros modèle pour l'aviatrice Bessie, jeune Américaine à peau noire que son père cherokee a surnommé « Asdayagoga » : « Corneille obstinée ». À l'heure de la ségrégation aux États-Unis, la jeune femme née au Texas se met au service d'Al Capone dont elle pilote les avions, faisant la contrebande d'alcool pendant la prohibition, pour lui permettre de financer sa passion : voler ! Entre les attaques du Ku Klux Klan et la rivalité des bootleggers, l'indomptable Bessie va devoir affronter bien des obstacles !